已知数列{an)中，an=n2+λn，且{an)是递增数列，则实数λ的取值范围是______

admin2010-02-09 63

问题已知数列{a_n)中，a_n=n²+λn，且{a_n)是递增数列，则实数λ的取值范围是______

选项

答案λ>-3

解析 ∵数列{a_n}是递增数列，∴对于n∈N¹，a_n-1+-a_n>0恒成立，
即(n+1)²+λ(n+1)-n²-λn>0恒成立，即λ>-2n-1恒成立．-2n-1≤-3，
∴λ>-3．

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