2. 考研
  3. n=7． (1)n是自然数，C2n是C1n和C3n的等差中项 (2)n是自然数，C2n：C3n=3：5

n=7． (1)n是自然数，C2n是C1n和C3n的等差中项 (2)n是自然数，C2n：C3n=3：5

admin2016-04-08  64
问题 n=7．
    (1)n是自然数，C2n是C1n和C3n的等差中项
    (2)n是自然数，C2n：C3n=3：5
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，2C2n=C1n+C3n，由此得
    n2一9n+14=0
    解得n=2或n=7．n=2时，C32无意义，舍去．故n=7．条件(1)充分．
    由条件(2)，C2n：C3n=3：5，即，解得n=7．条件(2)充分．
    故本题应选D．
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