利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1)： Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤2z，x2+y2+z2≤3}．

admin2023-03-22 41

问题利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1)：
Ω={(x，y，z)｜x²+y²≤2z，x²+y²+z²≤3}．

选项

答案Ω是上边界为一个半径为[*]的球面，下边界为圆抛物面．Ω关于xOz坐标面和yOz坐标面对称，所以[*]，在Z轴上的投影区间为[0，1]和[1，[*]]，而 [*]

解析

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考研数学三

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