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  3. 设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

admin2020-08-03  24
问题 设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
选项 A、a=1，b=1．
B、a=1，b=．
C、a=1，b=2．
D、a=2，b=1．
答案B
解析 显然有

即f(x)在x=0连续，先求出
f’-(0)=(x2+ax+1)’｜x=0=a
f’+(0)=(ex+bsinx2)’｜x=0=(ex+2bcosx2)｜x=0=1
要求f’(0) <=>f’+(0)=f’-(0)即a=1．此时

=>   f ’’-(0)=(2x+1)’｜x=0=2，
f’’+(0)=(ex+2bxcosx2)’｜x=0=(ex+2bcosx2一4bx2sinx2)｜x=0
=1+2b
要求f’’(0) <=>f’’-(0)=f’’+(0)即2=1+2b，b=
因此选项B正确．[img][/img]
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考研数学一

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