2. 考研
  3. 设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

admin2016-09-13  54
问题 设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．
选项
答案－ln(1－x)－x2+C，其中C为任意常数
解析 fˊ(sin2x)=1－2sin2x+(0＜x＜1)，
所以    fˊ(x)=1－2x+=－2x+
因此f(x)=∫(－2x+)dx=－x2－ln(1－x)+C．
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考研数学三

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