一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么

admin2019-02-02 30

问题一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。
那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点?

选项 A、29
B、31
C、35
D、37

答案A

解析设去A、C景点的游客数量为x，根据三个集合的容斥原理，则有50－1＝35＋32＋27－20－15－x＋8，解得x＝18，则恰好去过两个景点的游客数量为20＋15＋18－8×3＝29。题中“有2位游客去完一个景点后先行离团”为无关条件。故本题选A。
另解：根据容斥原理，去两个景点的人数叠加一次，去三个景点的人数叠加两次，所以去两个景点的游客有35＋32＋27－(50－1)－8×2＝29人。

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