已知数列{an}的通项公式为an=，则该数列的前101项的和等于( )．

admin2021-12-06 98

问题已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

，则该数列的前101项的和等于( )．

选项 A、2 501
B、2 601
C、2 600
D、2 551
E、2 651

答案B

解析设b_n=2n+1，为等差数列；C_n=(－1)ⁿ⁺¹为等比数列．
已知a_n=

(b_n+c_n)，由等差数列、等比数列求和公式，可得
S₁₀₁=

×[3+5+7+...+2×101+1+(－1)²+(－1)³+...+(－1)¹⁰²]=

=2601

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