若数列{an}的前n项和为Sn，已知＝N＋2(n∈N)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使Tn≤对所有n∈N都成立的最小正整数m．

admin2015-12-09 69

问题若数列{a_n}的前n项和为S_n，已知

＝N＋2(n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使T_n≤

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

选项

答案(1)因为S_n＝n(n＋2)，S_n-1＝(n－1)(n＋1)，则a_n＝S_n－S_n-1＝2n＋1(n≥2)，当n＝1时，a₁＝S₁＝3，所以数列{a_n}的通项公式以a_n＝2n＋1． (2)b_n＝[*] 因此T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n ＝[*] 因为[*]，所以[*]，m≥12，则满足条件的最小正整数为12．

解析

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