假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。

admin2020-06-20 117

问题假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。

选项

答案以L表示销售利润额，则 L(p)＝(12 000－80p)(p－2)－(25 000＋50Q) ＝－80p²＋16 160p－649 000， L’(P)＝－160p＋16 160，令L’(p)＝0，得商品单价p＝101(元)。由于[*]＝－160＜0，因此，p＝101时，L有极大值，也是最大值(因为p＝101是唯一驻点)。最大利润额[*]＝167 080(元)。

解析本题考查一元函数微分学在经济学中的应用。

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考研数学三

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假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。

考研数学三

1

=________．

当x→0时，a(x)=kx2与是等价无穷小，则k=_____________．

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=___________．

设X服从参数为λ的泊松分布，P{X=1}=P{X=2}，则概率P{0＜X2＜3}=________。

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

(03年)设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z＝X－0．4，则Y与Z的相关系数为_______．

设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=_________．

设f(x)＝xsin2x，则f(2017)(0)＝__________。

[2005年]设f(x)=xsinx+cosx，下面命题中正确的是()．

我国小学德育的构成有()。

现代管理学的学科特征包括：___、_、_、___。

预防人类感染鼠疫的主导思想是

中国居民平衡膳食宝塔共分5层，位于顶层的食物种类为()。

A．复合先露B．脐带先露C．脐带脱垂D．脐带缠绕E．帆状胎盘胎膜未破，脐带位于胎先露以下，诊断为

国有企业改建为公司制企业时,以下对于原国有资本符合规定的做法是()。

需求，是指在其他条件不变的情况下消费者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够购买某种商品的数量。除了商品自身的价格外，需求的影响因素还有()。

社会主义协商民主的重要渠道和专门协商机构是()。

将数据项"Student"添加到名称为List1的列表框中，并使其成为列表框第一项的语句为(　　)。

假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。

考研数学三

1

=________．

当x→0时，a(x)=kx2与是等价无穷小，则k=_____________．

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=___________．

设X服从参数为λ的泊松分布，P{X=1}=P{X=2}，则概率P{0＜X2＜3}=________。

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

(03年)设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z＝X－0．4，则Y与Z的相关系数为_______．

设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=_________．

设f(x)＝xsin2x，则f(2017)(0)＝__________。

[2005年]设f(x)=xsinx+cosx，下面命题中正确的是()．

我国小学德育的构成有()。

现代管理学的学科特征包括：_______、_______、_______、_______。

预防人类感染鼠疫的主导思想是

中国居民平衡膳食宝塔共分5层，位于顶层的食物种类为()。

A．复合先露B．脐带先露C．脐带脱垂D．脐带缠绕E．帆状胎盘胎膜未破，脐带位于胎先露以下，诊断为

国有企业改建为公司制企业时,以下对于原国有资本符合规定的做法是()。

需求，是指在其他条件不变的情况下消费者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够购买某种商品的数量。除了商品自身的价格外，需求的影响因素还有()。

社会主义协商民主的重要渠道和专门协商机构是()。

将数据项"Student"添加到名称为List1的列表框中，并使其成为列表框第一项的语句为( )。

现代管理学的学科特征包括：___、_、_、___。

将数据项"Student"添加到名称为List1的列表框中，并使其成为列表框第一项的语句为(　　)。