求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2020-03-16 46

问题求曲线y=3-｜x²-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][0，1]， dv₁=π[3²-(x²-1)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx， V₁=∫₀¹dv₁=π∫₀¹(8+2x²-x⁴)dx，[x，x+dx][*][1，2]， dv₂=π[3²-(1-x²)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx， V₂=∫₁²dv₂=π∫₁²(8+2x²-x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀²(8+2x²-x⁴)dx=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mE84777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：
求
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+4E)-1．
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
设二元函数计算二重积分，其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}。[img][/img]
求微分方程=1+x+y+xy的通解．
求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

随机试题

"MayIspeaktoyourmanagerMr.Williamsatfiveo’clocktonight?""I’msorry.Mr.Williams______toaconferencelongbeforeth
嗜铬细胞瘤的临床表现可以有
《生活垃圾填埋场污染控制标准》(GB16889—2008)规定，当通过导气管直接排放填埋气体时，导气管排放口的甲烷的体积百分比不大于()。
根据《建设项目环境影响评价资质管理办法》，具有编制环境影响报告书评价范围的乙级评价机构，在资质证书有效期内主持完成的环境影响评价文件的数量，可满足要求的有()。
某企业流动资产年末合计数为520000元。其中存货年末数为310000元，流动负债年末数为160000元，则该企业速动比率为()。
（　　）是反映非经常性损益的账户。
某企业年固定成本为5000万元，产品单价为30元，单位产品可变成本为5元，单位产品营销税金为2元，则盈亏平衡点销售收入为()万元。
教学过程的本质是（）
下列关于我国“煤变石油”工程实施原因的表述，不正确的一项是()。文中[1]应填入的词语是()。
根据以下资料，回答下列题。2014年1—6月份，全国规模以上工业企业实现利润总额28649．8亿元，同比增长11．4％，增速比1—5月份提高1．6个百分点；实现主营活动利润26722亿元，同比增长10．8％，增速比1—5月份提高1．7个百分点。

最新回复(0)

求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学二

证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

求

设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+4E)-1．

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设二元函数计算二重积分，其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}。[img][/img]

求微分方程=1+x+y+xy的通解．

求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

"MayIspeaktoyourmanagerMr.Williamsatfiveo’clocktonight?""I’msorry.Mr.Williams______toaconferencelongbeforeth

嗜铬细胞瘤的临床表现可以有

《生活垃圾填埋场污染控制标准》(GB16889—2008)规定，当通过导气管直接排放填埋气体时，导气管排放口的甲烷的体积百分比不大于()。

根据《建设项目环境影响评价资质管理办法》，具有编制环境影响报告书评价范围的乙级评价机构，在资质证书有效期内主持完成的环境影响评价文件的数量，可满足要求的有()。

某企业流动资产年末合计数为520000元。其中存货年末数为310000元，流动负债年末数为160000元，则该企业速动比率为()。

（ ）是反映非经常性损益的账户。

某企业年固定成本为5000万元，产品单价为30元，单位产品可变成本为5元，单位产品营销税金为2元，则盈亏平衡点销售收入为()万元。

教学过程的本质是（）

下列关于我国“煤变石油”工程实施原因的表述，不正确的一项是()。文中[1]应填入的词语是()。

（　　）是反映非经常性损益的账户。