已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )。

admin2017-03-16 11

问题已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析依题设P在抛物线准线上的投影为P^’，抛物线的焦点为F，则F(

，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为｜pp^’｜=｜PF｜，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=｜PF｜＋｜PA｜≥｜AF｜=

。

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