求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

admin2017-01-16 59

问题求由方程x²+y²+z²-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

选项

答案方程x²+y²+2x-2y+2y-4z-10=0两端分别对x和y求偏导数，可得 [*] 令z’_x=z’_y=0，则x=1，y=-1，z=6或x=1，y=-1，z=-2。等式2x+2zz’_x-2-4z’_x=0两端分别继续对x和y求偏导，可得 [*] 解得 [*] 等式2y+2zz’_y+2-4z’_y=0两端对y继续求偏导可得 z"_yy=[*] 在点(1，-1，6)处， AC-B²=1／16＞0，A=-1／4＜0，函数在该点取极大值6。在点(1，-1，-2)处， AC-B²=1／16＞0，A=1／4＞0，函数在该点取极小值-2。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/m3u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
用指定的变量替换法求：
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定C
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

焊接电弧的阳极区和阴极区的温度主要取决于____。
控制面板是用来进行系统设置和设备管理的一个工具集。()
社区获得性肺炎：
在囊肿和实性肿块的声像图鉴别中，正确的是
硝酸甘油为临床常用抗心绞痛药物，常与β受体阻断剂合用，其重要理由为
物业管理的日常运作是物业管理的最主要的工作内容,包括()。
“永动机”指的是不消耗能量而能永远对外做功的机器。“永动机”被认为是违反客观科学规律的概念，是不能够被制造出来的。那么，“永动机”违反的是()。
社会主义荣辱观是()。
8086和Pentium微处理器访问内存时，若需要需要插入等待周期，应分别在哪一个时钟周期后插入？
Conventionalwisdomaboutconflictseemsprettymuchcutanddried.Toolittleconflictbreedsapathy(冷漠)andstagnation(呆滞).To

最新回复(0)

求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

用指定的变量替换法求：

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定C

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

焊接电弧的阳极区和阴极区的温度主要取决于____。

控制面板是用来进行系统设置和设备管理的一个工具集。()

社区获得性肺炎：

在囊肿和实性肿块的声像图鉴别中，正确的是

硝酸甘油为临床常用抗心绞痛药物，常与β受体阻断剂合用，其重要理由为

物业管理的日常运作是物业管理的最主要的工作内容,包括()。

“永动机”指的是不消耗能量而能永远对外做功的机器。“永动机”被认为是违反客观科学规律的概念，是不能够被制造出来的。那么，“永动机”违反的是()。

社会主义荣辱观是()。

8086和Pentium微处理器访问内存时，若需要需要插入等待周期，应分别在哪一个时钟周期后插入？

Conventionalwisdomaboutconflictseemsprettymuchcutanddried.Toolittleconflictbreedsapathy(冷漠)andstagnation(呆滞).To