二元函数f(x，y)=在(0，0)处( )

admin2020-03-01 79

问题二元函数f(x，y)=

在(0，0)处( )

选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．

答案C

解析由偏导数的定义知f_x’(0，0)=

同理f_y’(0，0)=0，故f(x，y)在(0，0)处偏导数存在．
又当(x，y)沿y=kx趋向(0，0)点时，

k取不同值，该极限值也不同，所以极限

不存在，即f(x，y)在(0，0)处不连续．

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