设随机变量X的密度函数为 Y=X2一2X一5，试求Y的密度函数和Cov(X，Y)．

admin2017-07-26 100

问题设随机变量X的密度函数为

Y=X²一2X一5，试求Y的密度函数和Cov(X，Y)．

选项

答案先求Y的分布函数 F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²一2X一5≤y) =P((X一1)²≤6+y)．当y＜一6时，F_Y(y)=0；当一6≤y＜一5时， [*] 下面计算Cov(X，Y)： Cov(X，Y)=Cov(X，X²一2X一5) =Cov(X，X²)一2Cov(X，X) =E(X³)一E(X)E(X²)一2(E(X²)一E²(X))， [*]

解析

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