求微分方程y’’一4y’+8y=sinx的一个特解．

admin2019-03-07 56

问题求微分方程y^’’一4y^’+8y=sinx的一个特解．

选项

答案y^’’一4y^’+8y=e^0x(sinx+0cosx)，因特征方程为r²一4r+8=0，特征根为r=2±2i，因0+i不是特征根，所以设y^*=C₁sinx+C₂cosx，代入原方程[*]，所以，特解y_*=[*]．

解析

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高等数学二

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