(100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)的值是( )。

admin2019-03-15 47

问题 (100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)的值是( )。

选项 A、10100
B、10000
C、9999
D、5050

答案C

解析根据平方差公式可知，原式=100²-99²+99²-98²+…+2²-1²=100²-1²=9999，故正确答案为C。

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