设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 84

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

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考研数学二

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设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵。

A、 B、 C、 D、 A

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，下列命题：①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．则以上命题正确的有()个．

设矩阵满足CTAC=B.求a的值；

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设积分I=∫0+∞1／(xa+xb)dx(a＞b＞0)收敛，则()

已知三阶矩阵，记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式________．

设f(x)在[-π，π]上可积，且ak，bk是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式

试证明：若f(x)在[a,b]上存在二阶导数，且f’(a)=f’(b)=0,则存在ξ∈(a,b)，使得

设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b),使

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肠内营养连续输注方式适用于()。

钩端螺旋体斑疹伤寒立克次体储存宿主

患者，女，21岁。手背部有5～6枚表面光滑的扁平丘疹，如针头到米粒大，呈淡褐色，偶有瘙痒感。其诊断是()

计算梁跨中截面正截面所需纵筋As(mm2)，其与下列(　　)项数值最为接近。计算该框架梁的剪力设计值V6(kN)，与下列(　　)项数值最为接近。

《合同法》规定，违约责任除另有规定外，实行()原则。

函证法是通过发信函、电函给有关单位询问证实有关经济业务真实情况的一种方法,这种方法适用于对()的查证。

3，2，8，12，28，()。

请编写函数fun，函数的功能是：将放在字符串数组中的M个字符串(每串的长度不超过N)，按顺序合并组成一个新的字符串。例如，字符串数组中的M个字符串为AAAABBBBBBBCC则合并后的字符串的内容应是：A

Britain’sdependencyoncertainessentialserviceshasgreatlywidenedandbecomeakeyroleinthecountry’s______.According

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