2. 考研
  3. 设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为_______．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为_______．

admin2019-01-05  57
问题 设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为_______．
选项
答案[*]
解析 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(A)P(B)一P(A)P(C)一P(B)P(C)+
=3P(A)一3[P(A)]2=
故P(A∪B∪C)的最大值为
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考研数学三

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