已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

admin2016-01-11 71

问题已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

选项

答案AB所在直线的方程为：[*]解出x=1一z，y=z，于是旋转曲面的方程为 x²+y²=(1一z)²+z²，即 x²+y²=1一2z+2z²．由于旋转体的横截面是圆，半径为[*]故所求立体的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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