求

admin2022-08-19 70

问题求

选项

答案因为(x²e^x)′(x₂+2x)e^x，所以∫[(x+2)/x(1+x²e^x)]dx=∫[(x²+2x)e^x]/[x²e^x(1+x²e^x)]dx=∫[1/x²e^x(1+x²e^x)]d(x²e^x) =∫[1/x²e^x-1/(1+x²e^x)]d(x²e^x)ln[x²e^x/(1+x²e^x)+C.

解析

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考研数学三

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设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
求f(x)=∫01｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．
设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．
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