2. 考研
  3. 设z=z(x，y)由方程(x+1)z－y2－x2f(x－z，y)确定，则dz|(0，1)=( )．

设z=z(x，y)由方程(x+1)z－y2－x2f(x－z，y)确定，则dz|(0，1)=( )．

admin2018-10-12  65
问题 设z=z(x，y)由方程(x+1)z－y2－x2f(x－z，y)确定，则dz|(0，1)=(    )．
选项 A、－dx－2dy
B、－dx+2dy
C、dx－2dy
D、dx+2dy
答案B
解析 当x=0，y=1时，代入给定方程得z=1．
设F(x，y，z)=(x+1)z－y2－x2f(x－z，y)，则
F’x=z－2xf(x－z，y)－x2f’1，
F’y=－2y－x2f’2，
F’z=(x+1)+x2f’1，
所以

因此
dz|(0，1)=－dx+2dy．
故选B．
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经济类联考综合能力

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