有一辆货车每天沿着公路给4个零售店运送6箱货物。如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示，适当规划在各零售店卸下的货物的箱数，可获得最大利润( )万元。

admin2018-10-14 48

问题有一辆货车每天沿着公路给4个零售店运送6箱货物。如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示，适当规划在各零售店卸下的货物的箱数，可获得最大利润( )万元。

选项 A、15
B、17
C、19
D、21

答案B

解析这是一道稍复杂的分配问题(Assignment Problem)。
本题可以使用边际收益法，先构造一个边际收益矩阵(变动收益矩阵)，表中的数据为每增加一箱货物，能带来多少利润。

依次挑选边际利润最大的：
  商店1、4，各一箱，各增加利润4万元。
  商店3，一箱，增加利润3万元。
  还剩三箱配额，而边际矩阵中临近项中有五个2(边际成本为2万元，下划线标记)，于是就有了4种分配方案：
全部三箱都分配给商店2。
分配两箱给商店2，一箱给商店1。
分配两箱给商店2，一箱给商店3。
分配一箱给商店2，再各分配一箱给商店1和商店3。
最大利润=4+4+3+2+2+2=17万元。

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