2. 考研
  3. 设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

admin2018-07-27  49
问题 设矩阵A=是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
选项
答案由A可逆知A*可逆，[*]λ≠0，|A|≠0．由A*α=λα两端左乘A并利用AA*=|A|E，得|A|α=λAα[*]Aα=|A|／λα，，即 [*] 比较两端对应分量，得关于a、b和λ的方程组 [*] 解之得a=2，b=1，λ=1；或a=2，b=－2，λ=4．
解析
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考研数学三

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