2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为______。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为______。

admin2018-12-19  83
问题 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为______。
选项
答案z12—z22
解析 令 则=3，所以该线性变换是非退化的，则原二次型与变换之后的二次型f=y1y2是合同的，故有相同的合同规范形。
二次型f=y1y2的矩阵为，其特征值为，所以原二次型的正、负惯性指数均为1，故原二次型的合同标准形为z12—z22。[img][/img]
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考研数学二

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