计算：21一1=1，22一1=3，23一1=7，24一1=15，25一1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22016一1的个位数字是( )。

admin2016-01-26 67

问题计算：2¹一1=1，2²一1=3，2³一1=7，2⁴一1=15，2⁵一1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁶一1的个位数字是( )。

选项 A、1
B、3
C、7
D、5

答案D

解析可根据题意得出个位数字周期为4，再用2016除以周期看余数为多少即可知道本题的答案。依题意得T=4，2016÷4=504，因此2²⁰¹⁶一1的个位数字与2⁴一1的个位数字相同。故选D。

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