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  3. 若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

admin2016-10-21  45
问题 若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
选项
答案因为ATA，BT＝－B，那么(AB)T＝BTAT＝－BA． 若AB是反对称矩阵，则(AB)T＝－AB，从而AB＝BA．反之，若AB＝BA，则(AB)T＝－BA＝－AB，即AB是反对称矩阵．
解析
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考研数学二

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