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  3. 已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2， 求正交变换x=Qy将f化为标准形．

已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2， 求正交变换x=Qy将f化为标准形．

admin2016-05-31  56
问题 已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，
求正交变换x=Qy将f化为标准形．
选项
答案由(1)中结果，则 [*] 解得B矩阵的特征值为：λ1=0，λ2=2，λ3=6． 对于λ1=0，解(λ1E-B)x=0，得对应的特征向量为：η1=[*] 对于λ2=2，解(λ2E-B)x=0，得对应的特征向量为：η2=[*] 对于λ3=6，解(λ3E-B)x=0，得对应的特征向量为：η3=[*] 将η1，η2，η3单位化可得： [*]
解析
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考研数学三

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