[2006年] 求dx.

admin2019-08-01 57

问题 [2006年] 求

dx.

选项

答案被积函数为两类不同函数的乘积，可用分部积分法求之，也可用变量代换求之．求时用到积分公式[*] 解一 [*]=一∫arcsine^xde^-x=一e^-xarcsine^x+∫e^-x[*] =一e^-xarcsine^x－[*]一e^-xarcsine^x一ln∣e^-x+[*]∣+C．解二原式一e^-xarcsine^x+[*]dx（见解一）. 令t=[*]，则x=[*]ln(1一t²)，dx=一[*]dt，则 [*] 故原式=一e^-xarcsine^x+[*]+C．

解析

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