A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。

admin2018-12-29 83

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

求A的所有特征值与特征向量。

选项

答案由[*]，得 [*] 即特征值λ₁= —1，λ₂=1对应的特征向量为α₁=[*]。又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]。 [*]两两正交，于是得[*]由此得[*]是特征值0对应的特征向量。因此k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值—1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lJM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有()
设函数f(x)=anxn(-∞＜x＜∞)，f(0)=0，且满足[(n+1)an+1+an]xn=ex，则f(x)的表达式为_______．
设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
设函数f(x)在(0，+∞)内连续，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．
假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1－p，P{X=1}=P{Y=1)=p．随机变量问p取何值时，X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
设总体x的密度函数为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．求μ，σ的最大似然估计．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

随机试题

某男，38岁，两年前因"颅脑外伤"而住院，出院后时有头痛，位于右侧顶部，痛时伴左侧上肢抽搐。舌质略黯，苔白，脉涩。
患者，女，36岁，胎盘娩出后阴道流血量增多，随后面色苍白、出冷汗，自述头晕、心跳加快。测量血压90／60mmHg，子宫轮廓不清，不能触到子宫底，此时考虑该患者发生了
妇人腹痛实证与痛经的共同病机是（　　）。妇人腹痛虚证与痛经的共同病机是（　　）。
【背景资料】某高速公路特大桥主桥全长820m(2×50m+9×80m)。为变截面预应能力连续箱桥，分上下游两幅，每幅单箱单室，顶板宽13m，底板宽6．5m。箱梁采用长线法台座预制，缆索吊装，悬臂拼装。为加强安全管理，项目部在全桥施工过程
金融期权的要素不包括()。
某机械制造公司在北京设立总机构A，在武汉、成都分别设有B、C两个二级分支机构，该公司实行按季度预缴分摊企业所得税的办法。(1)2014年度B机构全年营业收入、职工薪酬、资产总额分别为9000万元、220万元和3000万元，C机构全年营业收入、职工薪酬、资
从每年的1月1日起至同年的12月31日止的预算年度称为()。
市场化的社会趋势给长篇小说创作也带来了不少消极影响。为了商业价值往往要迎奉不同层次的文化消费心理，忽视文学应有的认识作用与教育作用，娱乐至上超越了应有的精神追求，以致平庸大行其道，媚俗倾向屡禁不止。为钱而写作。更是有悖于艺术的本性。马克思说：“诗一旦成为诗
真理和谬误的区别在于（）。
gotpromotion

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 求A的所有特征值与特征向量。

考研数学一

设向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有()

设函数f(x)=anxn(-∞＜x＜∞)，f(0)=0，且满足[(n+1)an+1+an]xn=ex，则f(x)的表达式为_______．

设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

设函数f(x)在(0，+∞)内连续，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．

假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1－p，P{X=1}=P{Y=1)=p．随机变量问p取何值时，X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?

设总体x的密度函数为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．求μ，σ的最大似然估计．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

某男，38岁，两年前因"颅脑外伤"而住院，出院后时有头痛，位于右侧顶部，痛时伴左侧上肢抽搐。舌质略黯，苔白，脉涩。

患者，女，36岁，胎盘娩出后阴道流血量增多，随后面色苍白、出冷汗，自述头晕、心跳加快。测量血压90／60mmHg，子宫轮廓不清，不能触到子宫底，此时考虑该患者发生了

妇人腹痛实证与痛经的共同病机是（ ）。妇人腹痛虚证与痛经的共同病机是（ ）。

金融期权的要素不包括()。

从每年的1月1日起至同年的12月31日止的预算年度称为()。

真理和谬误的区别在于（）。

gotpromotion

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。

妇人腹痛实证与痛经的共同病机是（　　）。妇人腹痛虚证与痛经的共同病机是（　　）。