A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。

admin2018-12-29 68

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

求A的所有特征值与特征向量。

选项

答案由[*]，得 [*] 即特征值λ₁= —1，λ₂=1对应的特征向量为α₁=[*]。又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]。 [*]两两正交，于是得[*]由此得[*]是特征值0对应的特征向量。因此k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值—1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lJM4777K

考研数学一

相关试题推荐

边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．
设函数f(x)连续．若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有
求证：若向量a、b、c不共面，则向量a×b，b×c，c×a也不共面．
设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，x1，X2，…，Xn为来自X的样本，比较这两个估计量，哪一个更有效?
设总体X服从指数分布，其密度函数为其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．求λ的最大似然估计量；
考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求正交矩阵P使P－1AP可相似对角化．
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=2α1+α2－α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=－α1+α2+2α3．求A的特征值，并求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

随机试题

以下说法正确的是()。
用分光光度法测定水中铁的原理是：低铁离子与()生成橙红色络合物，据此比色定量。
开颅术后并发血肿的观察内容不包括()。
建设单位与施工单位订立书面的施工合同，该书面合同可以()方式作出。
根据《海关法》的规定，在海关监管区和海关附近沿海、沿边地区，海关关员有权检查、扣留有走私嫌疑的运输工具、货物、物品以及走私嫌疑人员。()
【2015年陕西汉中】《中华人民共和国义务教育法》规定适龄儿童、少年()入学，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校()入学。
试用IS-LM模型解释下列情况是如何使收入和利率水平发生变动的：①政府税收减少；②公众的流动性偏好提高：③政府支出减少同时货币供应量增加。
撤销权行使的期间为()。
甲和乙为邻居，向来不和。一天，乙的住宅起火，甲视而不见。直至大火逼近甲的住宅，甲才奋力救火，并为此支出2000元的费用，并且甲的衣服在救火过程中烧毁。另外，甲在救火过程中，由于不小心，将乙的花瓶撞碎。事后，甲和乙就以上事项发生争议，请给出你的意见并说明理由
A_____referstoananimalthatisbornfromitsmother’sbody,notformanegg,anddrinksitsmother’smilkasababy.

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 求A的所有特征值与特征向量。

考研数学一

边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．

设函数f(x)连续．若｜f(x)｜≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有

求证：若向量a、b、c不共面，则向量a×b，b×c，c×a也不共面．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，x1，X2，…，Xn为来自X的样本，比较这两个估计量，哪一个更有效?

设总体X服从指数分布，其密度函数为其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．求λ的最大似然估计量；

考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求正交矩阵P使P－1AP可相似对角化．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=2α1+α2－α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=－α1+α2+2α3．求A的特征值，并求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

以下说法正确的是()。

用分光光度法测定水中铁的原理是：低铁离子与()生成橙红色络合物，据此比色定量。

开颅术后并发血肿的观察内容不包括()。

建设单位与施工单位订立书面的施工合同，该书面合同可以()方式作出。

根据《海关法》的规定，在海关监管区和海关附近沿海、沿边地区，海关关员有权检查、扣留有走私嫌疑的运输工具、货物、物品以及走私嫌疑人员。()

【2015年陕西汉中】《中华人民共和国义务教育法》规定适龄儿童、少年()入学，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校()入学。

试用IS-LM模型解释下列情况是如何使收入和利率水平发生变动的：①政府税收减少；②公众的流动性偏好提高：③政府支出减少同时货币供应量增加。

撤销权行使的期间为()。

A_____referstoananimalthatisbornfromitsmother’sbody,notformanegg,anddrinksitsmother’smilkasababy.

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。