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设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
admin
2017-05-31
72
问题
设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．
选项
答案
利用曲面积分的轮换对称性． 选择已知直径所在的直线为Oz轴，球心为坐标原点，则球面∑的方程为x
2
+y
2
+z
2
=a
2
，面密度为ρ=x
2
+y
2
，则球面的质量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rlu4777K
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考研数学一
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