首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2020-03-24
74
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)+
答案
B
解析
对于选项A、C，因为
(Aβ
1
一Aβ
2
)=
(b一b)=0，
所以A、C两项中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β
1
一β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D项也不正确。
对于选项B，由于α
1
，α
1
一α
2
与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，α
1
一α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
(Aβ
1
+Aβ
2
)=
(b+b)=b
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确，故选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()
设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的()
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)
设A，B，C均为，z阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B＝E＋AB，C＝A＋CA，则B－C为【】
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．
设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【】
设A，B，A+B，A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于()．
随机试题
A．变应原引起的IgE介导的变态反应B．IgM、IgG与细胞或组织的抗原结合，补体介导的细胞毒反应C．免疫复合物沉积激活补体引起组织损伤D．效应T细胞介导炎症反应和细胞毒作用Ⅰ型变态反应是
仪器仪表产生测量误差的主要原因有()。
患者，男，40岁。因车祸导致脑外伤，出现昏迷，为保证营养供给，需要长期鼻饲，取去枕平卧位，准备接受插胃管。胃管更换的时间是
只需摄仰卧腹部正位的疾病是
女，18岁。因痛经服消炎痛数片后觉胃痛，今晨呕咖啡样胃内容物300ml来诊。既往无胃病史。首选的检查是
被广泛应用于农田排灌、工矿企业、城市给水排水和污水处理的泵是()。
某在建的民用建筑，其建筑高度为120m，里面设置的加压风机、防排烟机火灾时持续运行时间要大于()min。
关于人力资源需求预测中的主观判断法的说法，正确的是()。
甲公司(一般纳税人)存货采用计划成本核算，2019年2月份发生如下事项：(1)期初结存原材料计划成本为25万元，材料成本差异借方余额为3万元，存货跌价准备贷方余额为3万元。(2)2日，购入原材料一批，实际支付价款为50万元，取得增值税专用发票上注明的增
()总统克劳斯2009年11月3日在记者招待会上说，他已经签署了《里斯本条约》。目前欧盟27个成员国已全部批准该条约，使得欧洲一体化迈出了重要一步。
最新回复
(
0
)
