计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

admin2020-04-30 68

问题计算

，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆

到点B(a，0)的弧段．

选项

答案不妨设a＞b，并设C是点A(-a，0)经上半圆周x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的曲线(C’表示与C方向相反的曲线)， [*] 由此可见，在L+C’所围成的区域D上P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且[*]，应用格林公式有 [*] 于是[*] C的参数方程为x=acost，y=asint(t从π变到0)，得 [*] 因此所求的积分[*]

解析

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考研数学一

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[*]
设X是一个随机变量，其概率密度为f(x)=则D(X)=___________。
反常积分=_____．
设事件A，B同时发生时事件C必然发生，则()
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY＝一0．5，且P(aX＋bY≤1)＝0．5，则()．
已知曲线L的方程为求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．
(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

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