(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

admin2019-07-23 30

问题 (98年)已知二次曲面方程x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换

化为椭圆柱面方程η²+4ζ²=4，求a、b的值和正交矩阵P．

选项

答案 [*] 解之得到a=3，b=1．计算可得，矩阵[*]的对应于特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4的单位特征向量分别可取为 [*] 因此所求正交矩阵P可取为 [*]

解析

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考研数学一

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