在(x2+3x+1)5的展开式中，x2的系数为( )．

admin2019-03-12 49

问题在(x²+3x+1)⁵的展开式中，x²的系数为( )．

选项 A、5
B、10
C、45
D、90
E、95

答案E

解析展开式的一般项为a_k=C₅^k(x^k+3x)=C₅^k(x+3)^kx^k(k=0，1，…，5)，其中只有a₁=5x(x+3)和a₂=10x²(x+3)²中含有x²，故x²的系数为5+10×3²=95．因此选E．

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