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admin
2008-12-15
109
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考研数学二
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把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．
设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2．判断矩阵A可否对角化．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
计算下列不定积分：
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2次，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．
设a＞0，讨论方程aex＝x2根的个数．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x)＞0，讨论φ(x)的单调性，其中φ(x)=．
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