若A可逆且A～B，若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

admin2020-03-10 86

问题若A可逆且A～B，
若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

选项

答案因为A～B，所以存在可逆阵P，使得P^－1AP＝B，即AP＝PB，于是AP＝PBPP^－1＝P(BP)P^－1，故AP～BP．

解析

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