幂级数的和函数为___________。

admin2019-05-14 43

问题幂级数

的和函数为___________。

选项

答案ln2一ln(3一x)，x∈[一1，3)

解析令s(x)=

，则s(1)=0，对等式两边求导得

再在等式两边从1到x积分，得
s(x)一s(1)=

=ln2一ln(3一x)，x∈(一1，3)，
所以 s(x)=ln2一ln(3一x)，x∈(一1，3)。
当x=一1时，s(x)连续，

收敛；当x=3时，s(x)无意义，

的和函数为
s(x)=ln2一ln(3一x)，x∈[一1．3)。

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考研数学一

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