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admin
2019-03-08
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考研数学二
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求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinχ－cos(χ－y)＝0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y＝y(χ)，求y′与y〞．
设f(χ)＝求f′(χ)．
设f(χ)与g(χ)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(χ)g(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ∫abg(χ)dχ．(*)
设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内满足f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且f(χ)＝χ，χ∈[0，π)，求∫π3πf(χ)dχ．
设f(χ，y)＝(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(χ，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
求I＝χydχdy，D由曲线χ2＋y2＝2χ＋2y－1所围成．
设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
设A是n阶矩阵，证明方程组Aχ＝b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
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