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  3. 设f’(arctanx)=x2，求f(x)．

设f’(arctanx)=x2，求f(x)．

admin2022-11-23  29
问题 设f’(arctanx)=x2，求f(x)．
选项
答案令arctanx=t，则tant=x，于是有f’(t)=tan2t，从而 f(x)=∫f’(x)dx=∫tan2xdx=[*]=∫(sec2x-1)dx=tanx-x+C． 即f(x)=tanx-x+C．
解析
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考研数学一

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