设f’(ex)=1+x，则f(x)=________．

admin2015-07-22 75

问题设f’(e^x)=1+x，则f(x)=________．

选项

答案xln x+C，其中C为任意常数

解析设u=e^x，则x=lnu，由f’(e^x)=1+x，得
f’(u)=1+lnu，f(u)=∫(1+lnu)du=ulnu+C，因此f(x)=xln x+C

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