设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．

admin2019-08-12 65

问题设α₁，α₂，α₃是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃的一个等价向量组
B、α₁，α₂，α₃的一个等秩向量组
C、α₁，α₁＋α₂，α₁＋α₂＋α₃
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁

答案A

解析选项B显然不对，因为与α₁，α₂，α₃等秩的向量组不一定是方程组的解；
因为α₁(α₁＋α₂)－(α₁＋α₂＋α₃)＝0，所以α₁，α₁＋α₂，α₁＋α₂＋α₃线性相关，不选C；
由(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0，所以α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关，不选D，
故应选A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/keN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求数列极限ω＝．
已知f(x)=，求f’(1)．
设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1＝(－1，－1，1)T和η2＝(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
设3阶矩阵A满足｜A—E｜=｜A+E｜=｜A+2E｜=0，试计算｜A*+3E｜．
已知4×5矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3，α4，α5均为四维列向量，α1，α2，α4线性无关，又设α3=α1一α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2一α3+α4+α5，求Ax=β的通解。
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β
设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A是对角矩阵．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设线性方程组(1)证明：若a1,a2,a3,a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，且β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

随机试题

属于浅反射的是
下列支持缺铁性贫血诊断的实验室检查结果是
长期使用广谱抗生素可引起
依据《国务院关于特大安全事故行政责任追究的规定》，特大安全事故发生后，国务院有权对负有领导责任的相关人员进行()，任何单位均有()。
()是指证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价。
甲公司为增值税一般纳税企业，适用的增值税税率为17％，适用的企业所得税税率为25％。商品销售价格中均不含增值税额。按每笔销售业务分别结转销售成本。2013年6月，甲公司发生的经济业务及相关资料如下：(1)向A公司销售商品一批。该批商品的销售价格
人们能通过一个人的表情来推测出他的情绪状态，这体现出情绪、情感具有()。
依据天津市人民政府办公厅《关于进一步加强我市社区物业管理机制建设的实施意见》要求，社区居民委员会主持召开社区物业管理工作联席会议，研究()。
______withthegreathitonthestockmarket,thesufferingsoftheinvestorsareworthy.
Allowmetogiveyoualittleadviceaboutwriting【D1】______First,makeyourcharacters【D2】______Makesurethattheybehaveand

最新回复(0)

设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．

考研数学二

求数列极限ω＝．

已知f(x)=，求f’(1)．

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1＝(－1，－1，1)T和η2＝(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

设3阶矩阵A满足｜A—E｜=｜A+E｜=｜A+2E｜=0，试计算｜A*+3E｜．

已知4×5矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3，α4，α5均为四维列向量，α1，α2，α4线性无关，又设α3=α1一α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2一α3+α4+α5，求Ax=β的通解。

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A是对角矩阵．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设线性方程组(1)证明：若a1,a2,a3,a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，且β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

属于浅反射的是

下列支持缺铁性贫血诊断的实验室检查结果是

长期使用广谱抗生素可引起

依据《国务院关于特大安全事故行政责任追究的规定》，特大安全事故发生后，国务院有权对负有领导责任的相关人员进行()，任何单位均有()。

()是指证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价。

人们能通过一个人的表情来推测出他的情绪状态，这体现出情绪、情感具有()。

依据天津市人民政府办公厅《关于进一步加强我市社区物业管理机制建设的实施意见》要求，社区居民委员会主持召开社区物业管理工作联席会议，研究()。

______withthegreathitonthestockmarket,thesufferingsoftheinvestorsareworthy.

Allowmetogiveyoualittleadviceaboutwriting【D1】______First,makeyourcharacters【D2】______Makesurethattheybehaveand

Allowmetogiveyoualittleadviceaboutwriting【D1】First,makeyourcharacters【D2】Makesurethattheybehaveand