设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )

admin2020-03-02 42

问题设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )

选项 A、φ(x))必有间断点．
B、[φ(x)]²必有间断点．
C、f(φ(x))必有间断点．
D、

必有间断点．

答案D

解析取f(x)=1，x∈(一∞，+∞)，φ(x)=

，则f(x)，φ(x)满足题设条件．由于φ(f(x))=1，[φ(x)]²=1，f(φ(x))=1都是连续函数，故可排除A、B、C，应选D．

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考研数学一

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