设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

admin2017-12-31 50

问题设A^TA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

选项

答案设AX＝λX，则X^TA^T＝λX^T，从而有X^TA^TAX＝λX^TAX＝λ²X^TX，因为A^TA＝E，所以(λ²－1)X^TX＝0，而X^TX＝｜X｜²≠0，所以λ²＝1，于是｜A｜＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kTX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求
设矩阵，且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[-1，-1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0，则它的图形是()
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
已知线段AB=4，CD=1，现分别独立地在AB上任取点A1，在CD上任取点C1，作一个以AA1为底、OC1为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()
如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　
计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面图形。

随机试题

用皮托管来测量气体流速时，其测出来的流速是指（）。
特殊编制是相对于一般编制而言,具有某种特殊的编制,它包括()
下列生态因子中，属于间接因子的是()
维持血浆pH值相对恒定最重要的缓冲对是
阴虚肺燥的咳声特点是
甲省消费者权益保护委员会向法院提起消费民事公益诉讼，要求被告大鹏网络科技有限公司立即停止违法获取用户信息并买卖获利的侵权行为。关于本案审理程序，下列说法错误的有：()
在化工厂内，可能散发有毒气体的设备应布置在()。
选择路堤填料时，不得使用的土有()。
WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】______【T1】______
A、Thegrow-upofchildren.B、Thestablesourceofincome.C、Bettercontroloftheemotions.D、Moreandmorehappyexperience.C

最新回复(0)

设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

考研数学三

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求

设矩阵，且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[-1，-1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0，则它的图形是()

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

已知线段AB=4，CD=1，现分别独立地在AB上任取点A1，在CD上任取点C1，作一个以AA1为底、OC1为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面图形。

用皮托管来测量气体流速时，其测出来的流速是指（）。

特殊编制是相对于一般编制而言,具有某种特殊的编制,它包括()

下列生态因子中，属于间接因子的是()

维持血浆pH值相对恒定最重要的缓冲对是

阴虚肺燥的咳声特点是

甲省消费者权益保护委员会向法院提起消费民事公益诉讼，要求被告大鹏网络科技有限公司立即停止违法获取用户信息并买卖获利的侵权行为。关于本案审理程序，下列说法错误的有：()

在化工厂内，可能散发有毒气体的设备应布置在()。

选择路堤填料时，不得使用的土有()。

WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】______【T1】______

A、Thegrow-upofchildren.B、Thestablesourceofincome.C、Bettercontroloftheemotions.D、Moreandmorehappyexperience.C

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　

WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】【T1】