2. 考研
  3. 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2016-10-24  73
问题 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
选项
答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=λ4=一1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] 于是a=0，b=0． 当λ=1时，由(E一A)X=0得ξ1=[*] 当λ=一1时，由(一E一A)X=0得ξ3=[*] [*] 所以P一1A2010P=E，从而A2010=E．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kEH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)