求下列可降阶的高阶微分方程的通解． 1+yy“+(y‘)2=0；

admin2020-04-30 51

问题求下列可降阶的高阶微分方程的通解．
1+yy“+(y‘)²=0；

选项

答案令p=y‘，方程中不显含x，故[*]，原方程化为 [*] 即[*]，积分得 [*] 即[*]，两端分离变量并积分得(x+C₃)²+y²=C₂．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/k9v4777K

考研数学一

相关试题推荐

设的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=_____．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于()
设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*X=0的基础解系为()
设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=()
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．
设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．
求函数z=3axy—x3一y3(a＞0)的极值．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

随机试题

油田全面开发进入稳定生产后，当含水率达到一定的数值时，油田累积产油量与累积产水量的对数呈()关系。
肾功能检查时尿液中的指标不包括下列哪项
脘腹胀满，不思饮食，呕吐恶心，嗳气吞酸，肢体沉重，怠惰嗜卧，常多自利，舌苔白腻而厚，脉缓。方剂选用
区域火灾风险的评估原则有()。
借贷记账法记账符号“借”表示()。
根据社会保险法律制度的规定，下列关于社会保险费缴纳的表述中，正确的有()。(2016年)
甲公司发生了以下几笔业务：(1)2005年2月，在股票市场上，转让A公司的股票100000股，卖出价格为16元/股，该笔股票的购入价格为12元/股。(2)2005年10月，在外汇市场上，转让100000美元，转让价为100美元兑827元
众所周知，微波辐射具有某种杀伤力。早在20世纪上半叶，研究人员就发现雷达发射的微波达到某种频率后，会使近处的人感到皮肤发热。使用这种微波能量可制造非致命性武器。但怎样的微波既使人感到疼痛，又不造成伤害，这是研究人员面临的主要问题。而这一问题在研制其他微波装
Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes
Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe

最新回复(0)

求下列可降阶的高阶微分方程的通解． 1+yy“+(y‘)2=0；

考研数学一

设的伴随矩阵为A，且ABA=2BA一8E，则矩阵B=_____．

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于()

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则AX=0的基础解系为()

设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=()

设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

求函数z=3axy—x3一y3(a＞0)的极值．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

油田全面开发进入稳定生产后，当含水率达到一定的数值时，油田累积产油量与累积产水量的对数呈()关系。

肾功能检查时尿液中的指标不包括下列哪项

脘腹胀满，不思饮食，呕吐恶心，嗳气吞酸，肢体沉重，怠惰嗜卧，常多自利，舌苔白腻而厚，脉缓。方剂选用

区域火灾风险的评估原则有()。

借贷记账法记账符号“借”表示()。

根据社会保险法律制度的规定，下列关于社会保险费缴纳的表述中，正确的有()。(2016年)

甲公司发生了以下几笔业务：(1)2005年2月，在股票市场上，转让A公司的股票100000股，卖出价格为16元/股，该笔股票的购入价格为12元/股。(2)2005年10月，在外汇市场上，转让100000美元，转让价为100美元兑827元

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】episodes

Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe

求下列可降阶的高阶微分方程的通解． 1+yy“+(y‘)2=0；

考研数学一

设的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=_____．

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于()

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=()

设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

求函数z=3axy—x3一y3(a＞0)的极值．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

油田全面开发进入稳定生产后，当含水率达到一定的数值时，油田累积产油量与累积产水量的对数呈()关系。

肾功能检查时尿液中的指标不包括下列哪项

脘腹胀满，不思饮食，呕吐恶心，嗳气吞酸，肢体沉重，怠惰嗜卧，常多自利，舌苔白腻而厚，脉缓。方剂选用

区域火灾风险的评估原则有()。

借贷记账法记账符号“借”表示()。

根据社会保险法律制度的规定，下列关于社会保险费缴纳的表述中，正确的有()。(2016年)

甲公司发生了以下几笔业务：(1)2005年2月，在股票市场上，转让A公司的股票100000股，卖出价格为16元/股，该笔股票的购入价格为12元/股。(2)2005年10月，在外汇市场上，转让100000美元，转让价为100美元兑827元

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes

Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe

设的伴随矩阵为A，且ABA=2BA一8E，则矩阵B=_____．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则AX=0的基础解系为()

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】episodes