求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．

admin2019-08-23 40

问题求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)e^χ－2的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋λ－2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝－2，令y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)e^χ (1) y〞＋y′－2y＝－2 (2) 令(1)的特解为y₁＝(aχ²＋bχ)e^χ，代入(1)得a＝[*]，b＝[*]；显然(2)的一个特解为y₂＝1，故原方程通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^－2χ＋([*])e^χ＋1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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