2. 考研
  3. （2010年真题）如果图3．51中四边形ABCD顶点的坐标依次为A(-2，2)，B(-1，5)，C(4，3)，D(2，1)，那么四边形ABCD的面积等于[ ]。

（2010年真题）如果图3．51中四边形ABCD顶点的坐标依次为A(-2，2)，B(-1，5)，C(4，3)，D(2，1)，那么四边形ABCD的面积等于[ ]。

admin2015-04-14  15
问题 （2010年真题）如果图3．51中四边形ABCD顶点的坐标依次为A(-2，2)，B(-1，5)，C(4，3)，D(2，1)，那么四边形ABCD的面积等于[     ]。
选项 A、16．5
B、15
C、13．5
D、12
答案C
解析 本题是一道平面几何与平面解析几何的综合题，主要考查了长方形与三角形的面积公式，考查了平面几何中求面积的相加法与相减法。
解法1

如图3．52所示，取A’(-2，1)，B’(-2，5)，C’(4，5)，D’(4，1)，则四边形ABCD韵面积等于长方形A’B’C’D’的面积减去四个直角三角形△AA’D，ACC’B，△AB’B和△DD’C的面积之和，即

故正确选项为C。
解法2

由图3．51可知A(-2，2)，B(-1，5)，C(4，3)，D(2，1)，所以
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