设曲线y=x2(0≤x≤1)，问t为何值时，图中的阴影部分面积S1与S2之和S1+S2最小。

admin2015-07-15 66

问题设曲线y=x²(0≤x≤1)，问t为何值时，图中的阴影部分面积S₁与S₂之和S₁+S₂最小。

选项

答案当t=[*]时S₁+S₂最小

解析 (1)选择y为积分变量
(2)S=S₁+S₂=

(3)求极值

为极小值点，由单峰原理，也是最小值点
∴当t=

时S₁+S₂最小。

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