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设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=Ф,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=_________________________·
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=Ф,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=_________________________·
admin
2020-04-30
32
问题
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=Ф,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=_________________________·
选项
答案
1/4
解析
因为事件A,B和C两两相互独立,ABC=Ф,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,所以P(ABC)=0,从而
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3P(A)-3[P(A)]
2
=9/16,
解得P(A)=1/4或P(A)=3/4.
又P(A)<1/2,故P(A)=1/4.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jov4777K
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考研数学一
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