(2002年试题，四)已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限

admin2019-05-16 53

问题 (2002年试题，四)已知两曲线y=f(x)与

在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限

选项

答案根据题设，先求切线方程，曲线y=f(x)在点(0，0)处有f(0)=0，切线斜率为，f^’(0)，而曲线[*]显然满足y(0)=0，同时[*]因此f^’(0)=l且切线方程为y=x，又由导数的定义知极限[*]

解析求极限

时，若直接采用洛必达法则是不对的，因为n是离散变量，不能求导，此外即使是求

也要求f(x)在x=0处的导数连续，所以只能由导数的定义求极限

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